Qu'est-ce que sommes de riemann ?

Les sommes de Riemann sont une méthode de calcul pour estimer la surface sous une courbe donnée. Cette méthode est utilisée en analyse mathématique pour calculer des intégrales définies.

Plus précisément, la somme de Riemann est une somme des produits des hauteurs des intervalles de l'abscisse et des largeurs correspondantes de chaque intervalle. Une courbe est divisée en petits intervalles et la somme des aires de chaque rectangle est calculée pour approximer la surface totale sous la courbe.

Plus la courbe est divisée en intervalles fins, plus l'approximation de la surface totale sera précise. En prenant la limite de plus en plus petits intervalles, la somme de Riemann converge vers l'intégrale définitive, qui représente la surface réelle sous la courbe.

Les sommes de Riemann sont utilisées en mathématiques financières pour le calcul du prix des options, des probabilités ou encore de la valorisation des actifs à risque.